设函数f(X)=ax的平方+bx+1(ab均属于R)满足:f(-1)=0,且对任意实数X均有f(x)≥0成立

设函数f(X)=ax的平方+bx+1(ab均属于R)满足:f(-1)=0,且对任意实数X均有f(x)≥0成立
（ 1 ）求实数A,b的值.（2）当x∈【-2,2】时,求函数v1

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f(x)=ax²+bx+1,
f(-1)=0,则有
0=a-b+1,
b=a+1.
∵对任意实数X均有f(x)≥0成立,
∴△=b²-4ac=b²-4a≤0,
即,(a+1)²-4a≤0,
(a-1)²≤0,则有
a-1=0,而,(a-1)²是不可能小于零的,即有
a=1,b=2.
那么,f(x)=x²+2x+1.
f(x)=(x+1)².当x∈【-2,2】时,
f(x)的最小值是,当X=-1时,f(-1)=0,
f(x)的最大值是,当X=2时,f(2)=9.

1年前

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