已知函数f(x)=ax的平方+bx+1+lnx,在x=1和x=2分之1处取极值 1.求f(x)的单调递增区间和极值

已知函数f(x)=ax的平方+bx+1+lnx,在x=1和x=2分之1处取极值 1.求f(x)的单调递增区间和极值
2.若在【4分之1,2）上任意x,使得f(x)≤m恒成立,求m的取值范围
cz044 1年前 已收到1个回答 举报
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ahyzb 幼苗

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将f'(x)=2ax+b+1/x f'(1)=2a+b+1=0; f'(1/2)=a+b+2=0 解得a=1 b=-3 所以f(x)=x^2-3x+1+lnx
在（0,1/2)与（1,正无穷）为增,在（1/2,1)出为减函数,
第二问：由第一问得知在【4分之1,2】 上为增,在这区间上最大值为f(2/4)=1/4-3/2+1+ln2/4
小于等于m 即m大于等于 -1/4-ln2

1年前 追问

2

cz044 举报

极值呢？

举报 ahyzb

题目中已经知道在x=1和x=2分之1处取极值，而已经或得函数解析式f(x)=x^2-3x+1+lnx 将x=1 与x=1/2 带入函数中就行了 哈哈，希望对你有帮助
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