在△ABc中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是角BAC的平分线,求证(1)DC=2BD(2)求向量AB*向量DC

在△ABc中,已知AB=3,AC=6,BC=7,AD是角BAC的平分线,求证(1)DC=2BD(2)求向量AB*向量DC的值
namenamename 1年前 已收到3个回答 举报
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harry478 幼苗

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1
AD是∠BAC的平分线,则：|AB|/|AC|=|BD|/|DC|,即：|BD|/|DC|=1/2
即：|DC|=2|BD|,故：DC=2BD
2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(36+9-49)/36=-1/9,故：AB·AC=|AB|*|AC|*cosA
=bccosA=-18/9=-2,故：AB·DC=2AB·BC/3=2AB·(AC-AB)/3=(2/3)(AB·AC-|AB|^2)
=(2/3)(-2-9)=-22/3

1年前

3

木偶人的恋爱史 幼苗

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（1）过C做CE∥AB交AD的延长线于E由于是角平分线，所以∠BAD=∠CAD=∠CED那么AC=EC=6由于平行DC/DB=CE/AB=6/3=2所以DC=2BD（2）先求cos∠Bcos∠B=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC=11/21因为向量AB=-向量BA，DC=2BD，向量DC=2/3向量BC所以向量AB乘以向量DC=-2/3向量BA乘以向量BC=-2/3X3X7Xcosb...

1年前

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落落yi 幼苗

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因为AD是这个△的平分线，所以D为BC的中点。

1年前

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