在三角形abc中,已知 ab=7,ac=6,bc=5,圜a与圜b相切,大圆c与圜a和圜b内切、求各圜的半径?

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大圆c是包含两个小圆A和B,其他如题、…

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termmer 幼苗

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如图,设⊙A的半径为x,⊙B的半径为y,⊙C的半径为z
根据题意可得
两圆相切,连心线必过切点,则
x-y=5
x-z=6
y+z=7
解这个方程组可得
x=9,y=4,z=3
∴三个圆的半径分别为9、4、3

1年前

megan_lz 幼苗

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设圆A半径为a，圆B半径为b,圆C半径为c
若圆A与圆B外切，则得a+b=7,c-a=6,c-b=5
解之得，a=3,b=4,c=9.
若圆A与圆B内切，则得a-b=7,c-a=6,c-b=5或b-a=7,c-a=6,b-a=5
但方程无解，则a=3,b=4,c=9

1年前

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