在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长

小猪仔123 1年前 已收到3个回答 举报
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风亦舞 幼苗

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∵AD平分∠BAC,∠BAC=120°
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=60°
过点C作CE‖AD,交BA的延长线于点E,则
∠E＝∠BAD＝60°,∠ACE＝∠CAD＝60°
∴△ACE为等边三角形
∴CE＝AE＝AC＝3
∵CE∥AD
∴△ABD∽△EBC
∴AD/CE＝BA/BE
∴AD/3＝5/(5＋3)
∴AD＝15/8

1年前

1

odie62 幼苗

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S△BAD+S△ADC=S△BAC
=1/2*AB*AD*sin(120/2)+1/2*AD*AC*sin(120/2)=1/2*AB*AC*sin120
=1/2*5*AD*√3/2+1/2*AD*3*√3/2 =1/2*5*3*√3/2 8AD*√3/4=15√3/4AD=15/8

1年前

2

21180520 花朵

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

为60°阿士大夫啊实打实的撒

1年前

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