1.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,求a+b=（ ）

1.
∵|a|=5,b=|3|,
∴a=±5,b=±3,
∵|a-b|=b-a≥0,
∴b≥a,
①当b=3,a=-5时,a+b=-2；
②当b=-3,a=-5时,a+b=-8．
a+b的值为-2或-8．

2.由题意得：从p≤x≤15得知,x-p≥0 x-15≤0 x-p-15≤0,
T=|x-p|+|x-15|+|x-p-15|=（x-p）+（15-x）+（15+p-x）=30-x,
又x最大是15,
则上式最小是30-15=15．


3.三数为正,得 3+3+1 = 7
三数为负,得 -3+3-1 = -1
两正一负,得 2-1-2+1-1 = -1
两负一正,得 -2+1+1-2+1 = -1

4.
a,b,c均为整数,则a-b,c-a也应为整数,且|a-b|19,|c-a|99为两个非负整数,和为1,
所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1,①
或|a-b|19=1且|c-a|99=0．②
由①知a-b=0且|c-a|=1,所以a=b,于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1；
由②知|a-b|=1且c-a=0,所以c=a,于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1．
无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1,
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2．

5.
a=2009 b= - 2010
a+b= -1

6.
∵|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a＞b＞c,
∴a=±1,b=-2,c=-3,
可得a+b-c=2或0,（a+b-c）²=4或0


7.
因为2小于X小于5
所以X-5小于0 │X-5│=5-x
X-2大于0 │X-2│=x-2
所求=-1+1+1=1


8.因为|a-1|+|ab-2|=0
所以a-1=0,ab-2=0
解得a=1,b=2
ab/1+(a+1)(b+1)/1 +.+(a+2010)(b+2010)/1
=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2011*2012)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012


9.

│a│=-a
a≤0
│a-1│-│a-2│
=1-a-(2-a)
=-1

10.
(1)
1+1/(1＋2)＋1/(1＋2+3)……+1/(1＋2+3……+100)
1/(1+2+3+.n)=1/[(1+n)n/2]=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=1+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/100-1/101)
=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=1+2(1/2-1/101)
=1+1-2/101
=200/101


(2)
=(1949^2-1950^2)+(1951^2-1952^2)+...+(1997^2-1998^2)+1999²
=(1949-1950)(1949+1950)+(1951-1952)(1951+1952)+...+(1997-1998)(1997+1998)+1999²
=-(1949+1950+1951+1952+...+1997+1998)+1999²
=-(1949+1998)x50/2=-98675+1999²=3897326

a+b=2

(1)a=-5,b=-3,a+b=-8;
a=-5,b=3,a+b=-2答案为-8或-2
(2) 15

∵|a|=5，b=|3|，
∴a=±5，b=±3，
∵|a-b|=b-a≥0，
∴b≥a，
①当b=3，a=-5时，a+b=-2；
②当b=-3，a=-5时，a+b=-8．
a+b的值为-2或-8．