已知a=1996x+1995,b=1996x+1996,c=1996x+1997,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-

已知a=1996x+1995,b=1996x+1996,c=1996x+1997,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
霸气的菲儿 1年前 已收到6个回答 举报
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xd1978 幼苗

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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
因为a=1996x+1995,b=1996x+1996,c=1996x+1997
a-b=-1
a-c=-2
b-c=-1
所以=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2(1+4+1)
=3

1年前

2

sunhaoyu7909 花朵

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a-b=1
c-a=2
c-b=1
所以有：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2(1+1+4)
=3

1年前

1

阳光春色 幼苗

共回答了293个问题 举报

2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
=a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ca+b^2+c^2-2bc
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1+4+1=6
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3
祝你好运

1年前

1

持续向上 幼苗

共回答了1个问题 举报

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=（（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2)/2
=3

1年前

0

blue_dream9 幼苗

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=1/2(a-b)^2+1/2(a-c)^2+1/2(b-c)^2
=1/2+2+1/2
=3

1年前

0

小可人好 幼苗

共回答了9个问题 举报

配方得，所求式=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=(1+1+2^2)/2
=3

1年前

0
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