如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点d在ac上,点e在ba上,如果bd=ce,那么be与cd相等吗?试说

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点d在ac上,点e在ba上,如果bd=ce,那么be与cd相等吗?试说明理由.

米奇520 1年前已收到4个回答举报

没眼睛盒的眼睛幼苗

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在Rt△ACE和Rt△ABD中
AC=AB,BD=CE
∴Rt△ACE≌Rt△ABD(HL)
∴AE=AD
∴AB-AE=AC-AD
∴BE=CD

1年前

小姬儿花朵

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全等。
理由：
在RTΔABD与RTΔACE中：
AB=AC，BD=CE，
RTΔABD≌RTΔACE(HL)，
∴AD=AE，
∴AB-AE=AC-AD，
即BE=CD。

1年前

阿课幼苗

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相等
∵AB=AC
∴∠BCA=∠ABC
∵BD=CE
BC=BC
∴△BDC全等于△CBE
∴BE=CD

1年前

阿艷幼苗

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解
AB=AC，BD=CE，
所以直角△ABD≌直角△ACE，（直角定理），
所以角DBA=角ECA，有三角形ABC是直角三角形，角CBA=角ACB，
所以，能得到角CBD=角BCE，又BD=CE，CB=BC，所以△CBE≌△BCD，
（边角边全等）
所以BE与CD相等

1年前

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