已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点F在BC上,且BD⊥AF,CE⊥AF,垂足为D.E,求证DE=

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点F在BC上,且BD⊥AF,CE⊥AF,垂足为D.E,求证DE=BD-CE
神仙JOJO 1年前 已收到1个回答 举报

janpaul路边 幼苗

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证明:
∵∠BAC=90
∴∠BAF+∠CAF=90
∵BD⊥AF,CE⊥AF
∴∠ADB=∠AEC=90
∴∠ABD+∠BAF=90
∴∠ABD=∠CAF
∵AB=AC
∴△ABD≌△CAE (AAS)
∴AD=CE,AE=BD
∵AE=AD+DE
∴DE=AE-AD
∴DE=BD-EC

1年前

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