zer2006
幼苗
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证明:(1)AB=AC,∠BAC=90°,则:∠ABC=∠ACB=45°,∠ABE=∠ACF=135°.
∠EAF=135°,则:∠EAB+∠CAF=45°;
又∠EAB+∠E=∠ABC=45°.
则∠E=∠CAF.故△ABE∽△FCA.
(2)△ABE∽△FCA,则AB/BE=CF/CA,BE*CF=AB*CA;=AB²;
又(1/2)BC²=(1/2)(AB²+AC²)=(1/2)*(2AB²)=AB².
所以,BE*CF=(1/2)BC².
1年前
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