一个圆柱体木料,如果截成两断,它的表面积增加25.12平方厘米,如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积就

一个圆柱体木料,如果截成两断,它的表面积增加25.12平方厘米,如果沿着直径劈成两个半圆柱体它的表面积就
增加120平方厘米,求原圆柱体的表面积

uu反对风格 1年前已收到3个回答举报

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截成两断,增加两个底面面积,一个底面积是：25.12÷2＝12.56
可由此求出直径：12.56÷3.14＝4,半径4÷2＝2
沿着直径劈成两个半圆柱体,增加的是两个长方形的面,长就是高,宽就是直径
所以,一个面面积是：120÷2＝60,已知直径是4,那么高就是60÷4＝15
表面积＝侧面积+2个底面积
＝底面周长×高+底面积
＝4×3.14×15+25.12
＝188.4+25.12
＝213.52

1年前

princessdudu 幼苗

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截成二断，增加的面积是圆柱底面积，所以直径是4√2，又因为沿直径切，增加的面积其实是直径乘以高，所以高是15√2，所以表面积是圆的周长乘高再加上圆的表面积(4√2)×3.14×15(√2)+2×25.12＝427.04

1年前

guodongya 幼苗

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设圆柱底面半径为R，圆柱高为H，由题意得
25.12/2=πR^2
2R*H=120
由此算出R，H
那么代入表面积公式
2πR*H+2*πR^2
即可求得

1年前

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