如果方程x²+(m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围

如果方程x²+(m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围 .
myapu 1年前 已收到2个回答 举报
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江13 幼苗

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方程有两个实根,则判别式大于0
△=(m-1)^2-4(m^2-2)＞0
m^2-2m+1-4m^2+8>0
-3m^2-2m+9>0
3m^2+2m-9

1年前

3

sundi008 幼苗

共回答了49个问题 举报

二次函数开口向上，且两个零点一个大于1一个小于-1
∴只需保证f(-1)＜0，f（1）＞0即可
即m²-m＜0，m²+m-2＜0
∴解得0＜m＜1
这是一个二次方程根的分布问题，建议结合零点和图象求解较为方便

1年前

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