一道对数函数题……讨论关于X的方程1/2log2(2x-x^2)=log2(a-x)的解的个数情况.

aelr22 1年前 已收到2个回答 举报
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离黎 花朵

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1/2log2(2x-x^2)=log2(a-x)变为
log2(2x-x^2)=2log2(a-x)=log2(a-x)(a-x)
所以2x-x^2=(a-x)(a-x)
移项：2x^2-2(a+1)x+a^2=0
这其实就是求这个一元二次方程有根无根的情况：
Δ>0时：自己算算
Δ=0时,
Δ0解出范围
上面算的三个结果都要和这个取值范围取交集.

1年前

2

爱生活2008 幼苗

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原式化为
2x-x^2=a^2-2ax-x^2
整理
2*x^2-2(a+1)x+a^2=0
△=-a^2+2a+1=-(a-1)^2+
讨论
当a=±2^(1/2)+1时，唯一解
当a>2^(1/2)+1或a<-2^(1/2)+1时，两个不同的解
当-2^(1/2)+1

1年前

0

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