设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0.

设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0.
(1)求b/a的取值范围；
(2)方程f(x)=0在（0,1）内是否有实数根?若有,判断有几个根并给出证明；若没有,说明理由.
imrain 1年前 已收到2个回答 举报
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真生活 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

1.由f(0)>0得：c>0
又a+b+c=0 所以a+b0 得:3a+2b+c>0
又a+b+c=0
所以2a+b>0 即b/a>-2
所以取值范围为(-2,-1).
2.判别式=(2b)^2-4*3a*c
= (2b)^2-4*3a*(-b-a)
=(2b)^2+12ab+12a^2
=(2b+3a)^2+4a^2
>0
所以有两不等实根

1年前

2

janewjane 幼苗

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1.f(0)=c>0
f(1)=3a+2b+c>0
3a+2b+c-2(a+b+c)>0
a-c>0
a>c>0
3a+2b+c-(a+b+c)>0
2a+b>0
b>-2a
b/a>-2
a+b+c=0
b=-a-c<-a
b/a<-1
所以，:a>0且－2

1年前

2
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