北师大高一函数那章的：设f(x)=3ax平方+2bx+c,若a+b+c=0,设x1、x2是方程f(x)=0的两个实根,求

F（x）=Ax^2+Bx+c的两个解|x1-x2|=|√△/A|
=|√(4b^2-12ac)/3a|=2/3|√(b^2-3ac)/a|
其中a+b+c=0 c=-(a+b)代入上式
=2/3|√（b/a)^2+3(b/a)+3|
=2/3|√〔(b/a)+3/2〕^2+3/4
∵-2＜ b/a ＜-1 ,当b/a=-3/2时|x1-x2|的最小值=2/3*√3/2=√3/3；
当b/a取最大值=-1时,|x1-x2|的最大值=2/3√(-1+3/2)^2+3/4=2/3
∴√3/3≤|x1-x2|＜2/3