设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求证：(1)方程f(x)=0有实根 （2）-

1)
a+b+c=0,所以b=-a-c,所以f(0)*f(1)=c(2b+3a+c)=c(-2a-2c+3a+c)=c(a-c)>0,所以cc-cc,
f(X)=o的判别式=4bb-12ac=4[(a+c)(a+c)-3ac]>4[(a+c)(a+c)+3cc]>=0(当且仅当a+c=0,c+0,同时成立,才取等号,此时,a=c=b=0,不符合题意,所以不能取等号,）
所以判别式>0,所以方程f(X)=0有实根
2)
f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0
a+(2a+2b+2c)-c>0
a-c>0,a>c>0
b-2a,b/a>-2
b=-a-c