orz一道函数题!急.设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0求证：f(x)=0有实根

sfxiaoziyu 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

要使f(x)=0有解,则：
4b^2-12ac>0
即b^2-3ac>0 （1）
由a+b+c=0知a=-b-c
故（1）有
a^2+c^2+2ac-3ac>0
即a^2+c^2-ac>0
即a^2+c^2+(a-c)^2>0
因为平方和相加其值必大于0,所以可知方程有解.
f(1)f(0)>0该条件可以不用.

1年前

可能相似的问题

急!一道函数题!快!设函数y=2x+m-1+nx,(1)当n为何值时,y随x的增大而减小?(2)当m,n满足什么条件时,

1年前3个回答
一道函数题! 急!y=(ax+b)/(x+1)在0≤x≤1上取得最大值为3,最小值为1,求a和b的值

1年前3个回答
一道线性代数题急设A为5阶方阵若秩(A)=3则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包括的解向量的个数是（）A2 B

1年前1个回答
一道线性代数题,急设A,B为同阶方阵.且有︳A-λE︳=|B-λE|,问A,B能否相似?若A,B为实对称阵,则A,若能请

1年前1个回答
一道复数题,急设a,b,c,d是实数,在什么情况下方程x2+(a+bi)x+c+di=0有实根

1年前1个回答
帮忙解一道函数题.急已知f(x)=sinx.f[g(x)]=1-x^2则g(x)的定义域是什么.

1年前1个回答
一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上

1年前1个回答
一道函数题~.!急高手快来啊炮弹的运行轨道不计空气阻力是一条抛物线，现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600米，炮

1年前1个回答
一道函数题急A certain type of bacteria,when exposed to an antibio

1年前3个回答
一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上

1年前1个回答
一道数学逻辑题,急设A,B是两个非空集合,F是从A到B 的一个函数. 定义A的关系R如下： xRy当且仅当F（x）＝F(

1年前1个回答
一道高一函数题,急……!已知函数f（x）=ax^2-|x|+2a-1（a为实常数）设h（x）=f(x)/x,若函数h（x

1年前5个回答
求解答一道高中数学填空题.急设w>0.函数y=sin(wx+pi/3)的图像向右平移4pi/3个单位后与原图像重合.w的

1年前3个回答
一道函数题帮个忙急设定义域为R的函数f(x)=|x+1| (x0时) 试找出一组b和c的值,使关于x的方程f^2(x)

1年前2个回答
一道导数题求教设函数f（x）在【a,b】上连续,在（a,b)上可导,证明在（a,b)内至少存在一点m,使f'（m）=【f

1年前1个回答
求解一道函数题设函数f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,且x2-x1>2.（1）求

1年前1个回答
一道反比例函数题,急,RT△ABO的顶点A是双曲线y=k/x 与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点,AB丄x轴于点

1年前1个回答
有关三角函数的一道小填空题,急设α为锐角,若cos(α+π/6)=4/5,则sin（2α+π/12)的值为?

1年前3个回答
一道三角函数题求解!设函数f(x)=2sin^2(wx+派/4)+2cos^2wx(w>1)的图像上两个相邻的最低点之间

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答