设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证:a>0且－2

xiaoqinqinxiao 1年前 已收到3个回答 举报
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g0d518 春芽

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

f(0)=c>0
f(1)=3a+2b+c>0
3a+2b+c-2(a+b+c)>0
a-c>0
a>c>0
3a+2b+c-(a+b+c)>0
2a+b>0
b>-2a
b/a>-2
a+b+c=0
b=-a-c

1年前

3

金银剃头 幼苗

共回答了1365个问题 举报

f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0
a+b+c=0,有:2a+b>0
a+(a+b)=a-c>0,a>c>0
2a+b>0,b>-2a,b/a>-2
a+b+c=0,1+b/a+c/a=0
0b/a<-1
-2得证。

1年前

2

猴爱上了虎 幼苗

共回答了28个问题 举报

首先f(0)>0说明C>0,加上a+b+c=0 说明A+B0推出3A+2B+C>0,由a+b+c=0 和3A+2B+C>0可得2A+B>0,因为A+B0.
A+B<0 所以B<-A , 2A+B>0所以B>2A 所以 －2

1年前

2
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