设F(X)=3AX^2+2BX+C,若A+B+C=0,F(0)>0,F(1)>0

设F(X)=3AX^2+2BX+C,若A+B+C=0,F(0)>0,F(1)>0
求证（1）A>0,且-2<(B/A)<-1
（2）方程F(X)=0在（0,1）内有两个实数根

huangcasio 1年前已收到1个回答举报

ilenglish 幼苗

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(1)F(0)>0得到-a-b>0,
F(1)>0 得到2a+b>0,
两式相加得到a>0;从而-20 可知要使方程F(X)=0在（0,1）内有两个实数根,根据一元二次方程的根的分布,只要看对称轴0

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