已知定义在R上的函数f(x)=-x^3-x,设x1+x2≤0.给出下列不等式

1.
f(x)=-x^3-x
f(x1)f(x2)=(-x1^3-x1)(-x2^3-x2)
=(x1x2)^3+x1(x2)^3+x2(x1)^3+x1x2
=(x1x2)[ (x1x2)^2+x2^2+x1^2+1]
x1+x2≤0
x1≤-x2,x1x2≤-(x2)^2
f(x1)f(x2)≤-(x2)^2[(x1x2)^2+x2^2+x1^2+1]
0≤(x1x2)^2 0≤(x2)^2 0≤(x1)^2
f(x1)f(x2)≤0
2
f(-x2)=x2^3+x2=-f(x2)
f(x2)f(-x2)=-[f(x2)]^2
0≤[f(x2)]^2
f(x2)f(-x2)≤0

他和她发挥他和她

f(x)=-x^3-x,
∴f'(x)=-x^2-1<0,
∴f(x)↓。f（0）=0,
x1+x2<=0,允许x1<0,x2<0,于是f(x1)>0,f(x2)>0,∴f(x1)f(x2)>0,①不成立。
如果未学导数，那么取x1=x2=-1检验即可。