题目是这样的,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,角B=2角C,

题目是这样的,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,角B=2角C,
试说明CD=AB+BD的理由

zwhzjzl 1年前已收到2个回答举报

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要点：
在DC上取DM＝BD,连接AM
显然有△ABD≌△AMD
所以AB＝AM,∠B＝∠AMD
而∠AMD＝∠C＋∠CAM且∠B＝2∠C
所以2∠C＝∠C＋∠CAM
所以∠C＝∠CAM
所以AM＝CM
所以CM＝AB
所以CD＝CM＋DM
即CD＝AB＋BD

1年前

jqhaiwen 幼苗

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如图，做辅助线，使BD=DE，易证三角形ABD全等于AED，所以DE=BD，根据外角定理，角C+角1等于角2，因为角2等于角B，角B等于2角C，所以角1等于角C，所以EC=EA，因为AE=AB，所以AB=EC，所以CD=CE+DE=BD+AB

1年前

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