如图 在三角形abc中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF与AD交与E,∠AEF=∠AFE,求证∠BAC=90°

一匹小肥羊 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

az_liu2000 幼苗

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∵∠AEF=∠EAB+∠ABE
∠AFE=∠C+∠FBC
∵∠AEF=∠AFE
∴∠EAB+∠ABE=∠C+∠FBC
∵AF平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBC
∴∠EAB=∠C
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=∠ADC=90°
∴∠EAB+∠CAD=∠CAB=90°

1年前

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