在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,E是BC中点,求证DE=1/2AB

hsr8888 1年前 已收到1个回答 举报

幻影在线 幼苗

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取AB中点F,连接DF、EF.
因为,EF是△ABC的中位线,
所以,EF‖AC,
可得:∠DEF = ∠C .
因为,DF是Rt△ABD斜边上的中线,
所以,DF = BF = (1/2)AB ,
可得:∠BDF = ∠B .
因为,∠DFE = ∠BDF-∠DEF = ∠B-∠C = ∠C = ∠DEF ,
所以,DE = DF = (1/2)AB .

1年前

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