一道关于中位线的初二几何题已知:如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线,且角EBC=30°,求

一道关于中位线的初二几何题
已知:如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线,且角EBC=30°,求证:AD=BE,那个图没法发啊将就一下看吧.
niyong44 1年前 已收到2个回答 我来回答 举报

happy0801_pig 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 向TA提问 举报

延长BE,使EF=BE,连接AF,FC,过F作FG垂直与BC的延长线,垂足为G
因为E为AC中点
所以AE=EC
所以四边形ABCF为平行四边形
所以AF平行与BC
因为AD垂直与BC,FG垂直与BC的延长线
所以AD=FG
因为角FBC=30度
所以FG=1/2BF
因为BE=1/2BF
所以FG=BE
因为FG=AD
所以AD=BE

1年前

1

hrfeng 幼苗

共回答了45个问题 向TA提问 举报

过点E作EG⊥BC于G,
∵AD⊥BC
∴AD//EG
∴AD/EG = AC/EC = 2 (E为AC中点)
在直角三角形BEG中,
∵∠EBC=30°
∴BE = 2EG = AD

1年前

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