已知函数g(x)=(ax2+8x+b)/(x2+1)的值域是{y|1=<y=<9},求函数f(x)=根号下a

已知函数g(x)=(ax2+8x+b)/(x2+1)的值域是{y|1=
nqwl123 1年前 已收到1个回答 举报
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binlinmeng 幼苗

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设y=g﹙x﹚=(ax²+8x+b)/(x²+1),则化为(y-a)x²-8x+y-b=0,由判别式64-4(y-a)(y-b)≥0得y²-(a+b)y+ab-16≤0.(该处你写错了).又1≤y≤9则知1,9为方程y²-(a+b)y+ab-16=0得两根,因此y²-(a+b)y+ab=(y-1)(y-9)=y²-10y+9.由待定系数法知a+b=10.ab-16=9.

1年前

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