已知函数f(x)=ax2+2x在区间［0,4］的增函数,求a的取值范围

PP1021 1年前 已收到3个回答 举报
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chouxiaoya185 幼苗

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f(x)=ax^2+2x=a(x+1/a)^2-1/a
对称轴是x=-1/a,
(1)a>0时,开口向上,则有在[0,4]上是增函数,则有-1/a0
(2)a=4
(4a+1)/a

1年前

1

bobdylan 幼苗

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先求导：2ax+2>=0
然后x在区间［0,4］，使2ax+2>=0
解出a就可以

1年前

1

马元元 精英

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a=0
是增函数
a≠0
则a<0时，对称轴x=-1/a左边递增，-1/a>=4,a<=-1/4
同理a>0,-1/a<=0,a>0
所以a≤-1/4，a≥0

1年前

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