如果一个经过正交变换的矩阵得到的二次型矩阵是实对称的,那么原矩阵是实对称矩阵吗?

xzshark2004 1年前 已收到1个回答 举报

jianguot 春芽

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

是的.
P^-1AP = diag
则 A = PdiagP^-1
由于P正交,所以P^-1=P^T
所以 A = PdiagP^T
所以 A^T = (PdiagP^T)^T = PdiagP^T = A.

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com