已知函数f(x)=ax2+bx+c（a,b,c属于R,a不等于0）,对任意的x属于R,都有f(x-4)=f(2-x)成立

已知函数f(x)=ax2+bx+c（a,b,c属于R,a不等于0）,对任意的x属于R,都有f(x-4)=f(2-x)成立 1.求2a-b的值 2.若a=0,f(0)=2,f(x)在区间[t,t+1](t属于R）上的最小值为2,求t的值
轻轻舟舟 1年前 已收到1个回答 举报
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豁达生活 春芽

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第1问最简单的方法是将x带入一个数,比如当x=2时,f(x-4)=f(2-x)成立则f(-2)=f(0）成立.所以4a-2b+c=0+0+c,简化得2a-b=0.
第2问：当a=0时,f(x)=bx+c；f(0)=2,则c=2；设x-4=0,则有f(0)=f(-2)；f(-2)=-2b+2=2,得b=0;所以此时f(x)=2的一条直线,t等于任意数f（x）恒等于2.

1年前

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