已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x属于R （1）若f(x)有一个零点为-1,

已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x属于R （1）若f(x)有一个零点为-1,
且函数f(x)的值域为[0,正无穷],求f（x）的解析式.
（2）在1的条件下,x属于（-2.2）时,g(x)=f（x）-kx下,当是单调函数,求实数K的取值范围.

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f(x)的值域为[0,正无穷],则f(x)开口向上,且与x轴相切；
又f(-1)=0,则(-1,0)是顶点；
f(x)=a(x+1)²=ax²+2ax+a=ax²+bx+1；
所以：2a=b,a=1；
得：a=1,b=2
所以：f(x)=x²+2x+1；

1年前

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