已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=______．

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xmq12 幼苗

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解题思路：由题意知，函数有二个极值点，说明导函数有两个零点，根据方程的根即可求出a，b的值．

∵y′=3x²+2ax+b，
∴-1、3是3x²+2ax+b=0的两根，
∴a=-3，b=-9．
故填：-12．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的极值．

考点点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值，属于基础题．

1年前

红月咖啡幼苗

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求y导令其=0 求出a+b=-12

1年前

flyhighter 幼苗

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可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。
对函数求导得
y'=3x²+2ax+b
将极大值和极小值分别带入y'=0
解得a=-3,b=-9,a+b=-12

1年前

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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx在区间（-2，1）内，当x=-1时取得极小值，当x=23时取得极大值．

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已知函数f(x) =" x3" + ax2 + bx + c，当x = -1时，f (x)的极大值为7；当x = 3时，

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y=x3+ax2+bx+27在x=1有极大值,x=3有极小值,求a b

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