已知集合A={y|y=lg(x^2-3x+1)},x∈[4,6],B={x|x+m^2≥1} .若“x∈A”是x∈B“的

已知集合A={y|y=lg(x^2-3x+1)},x∈[4,6],B={x|x+m^2≥1} .若“x∈A”是x∈B“的充分条件,求实数m的取值
ps：给的（”x∈A”是x∈B“的充分条件）需要讨论是充要条件或充分不必要条件吗?
深山男妖 1年前 已收到1个回答 举报
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309035224 幼苗

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f(x)=x^2-3x+1=(x-3/2)^2-5/4
因此f(x)在[4,6]单调递增
因此f(x)∈[5,19]
A={y|lg5≤y≤lg19}
若“x∈A”是x∈B“的充分条件
说明B的范围比A大
而B={x|x+m^2≥1}={x|x≥1-m^2}
则1-m^2≤lg2
因此m^2≥1-lg2
m≥根号（1-lg2）或m≤-根号（1-lg2）

1年前

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