已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实数集,则(∁RB)∩A=______.

樱花浪紫42 1年前 已收到1个回答 举报

dalong20 幼苗

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解题思路:求出A中函数的定义域确定出A,求出B中函数的值域确定出B,根据全集R求出B的补集,找出B补集与A的交集即可.

由A中的函数y=lg(2x-x2),得2x-x2>0,即x(x-2)<0,
解得:0<x<2,即A=(0,2),
由B中的函数y=2x,x>0,得到y>1,即B=(1,+∞),
∵全集为R,∴∁RB=(-∞,1],
则(∁RB)∩A=(0,1].
故答案为:(0,1]

点评:
本题考点: 对数函数的定义域;交、并、补集的混合运算.

考点点评: 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

1年前

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