1.已知函数f(x)=x^3+x(x∈R)

1.已知函数f(x)=x^3+x(x∈R)
若a,b,c∈R,且a+b>0,b+c>0,a+c>0,判断f(a)+f(b)+f(c)的符号
2.已知向量a=(mx^2,-1),b=(1/(mx-1),x)(m为常数),若向量a,b的夹角为锐角,求实数x的取值范围
3.已知O是ΔABC内部一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且|a|=2,|b|=1,|c|=3,用a,b表示c
风过有痕 1年前 已收到3个回答 举报

797978 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

1.f(a)+f(b)+f(c)=a^3+a+b^3+b+c^3+c=1/2(a+b)+1/2(a+c)+1/2(b+c)
+1/2(a+b)(a^2-ab+b^2)+1/2(a+c)(a^2-ac+c^2)+1/2(c+b)(c^2-cb+b^2)
由于a^2-ab+b^2=1/2(a-b)^2+1/2(a^2+b^2)>0
所以整个表达式大于0
2.略
3.

1年前

5

紫萸薇露 幼苗

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我觉得看书代代公式就可以了!!

1年前

2

zhiyongwon 幼苗

共回答了63个问题 举报

f(a)+f(b)+f(c)=a^3+a+b^3+b+c^3+c=(a+b+c)*(a^2+b^2+c^2+1)<0
cosa=(a*b)/(|a|*|b|)>0 自己算啊
用你的数学向量可以做啊

1年前

0
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