如图①,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边

（1）∵AD⊥BC
∴∠DAC+∠C=90度
∵∠BAC=90°
∴∠BAF=∠C
∵OE⊥OB
∴∠BOA+∠COE=90°
∵∠BOA+∠ABF=90°
∴∠ABF=∠COE
∴△ABF∽△COE .
（2）解法1：
∵∠BAD+∠DAC=90°,∠DAB+∠ABD=90°
∴∠DAC=∠ABD
又∠BAC=∠AOG=90°,AB=OA
∴△ABC≌△OAG
∴OG=AC=2AB
∵OG⊥OA
∴AB∥OG
∴△ABF∽△GOF
∴ OF/BF=OG/AB
OF/OE=OF/BF=OG/AB=2.
（2）解法2：
过O作AC垂线并交BC于H
∵∠AFB=∠OEC
∴∠AFO=∠HEO
∵∠BAF=∠ECO
∴∠FAO=∠EHO
∴△OEH∽△OFA
∴OF：OE=OA：OH=2：1
故 OF：OE=2

先说第一个吧，这个手机没数据线很麻烦啊这样，将就着点看吧哈
（1）因为OE垂直于OB，则有角ABO+角AOB=EOC+AOB=90度，所以角ABO=EOC
又角ECO+DAC=DAC+BAF=90，故角ECO=BAF，两角相等故两个三角形相似