如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,E,F分别是AC,AB的中点,连接DE,DF,试说明∠EDF=90°

mousehome86 1年前已收到3个回答举报

suwei0112 幼苗

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证明：
连接DE、DF
∵AD⊥BC,F是AB的中点
∴DF=BF（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴∠B=∠FDB
同理可得∠EDC=∠C
∵∠BAC=90°
∴∠B+∠C=90°
∴∠BDF+∠EDC=90°
∴∠EDF=90°

1年前

tanxijin 幼苗

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简单，初中的题。只需要证明∠CDE=∠ADF,∠EDF=90°=∠EDA+∠CDE=∠EDA+∠ADF,
要证明∠CDE=∠ADF。只要证明△DCE △DAF相似。角度自然相等。或者证明△CDA △ADB 相似，角因等腰△一致即可证明

1年前

东南狂人幼苗

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图呢？

1年前

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你能帮帮他们吗

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