如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ACD的平分线交AD.AB于点E,F则AE=AF,请你

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ACD的平分线交AD.AB于点E,F则AE=AF,请你说明理由
日出东方一世 1年前 已收到2个回答 举报

flyinglee 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

证明:AD⊥BC,AB⊥AC.∠B+∠BAD=90°∠DAC+∠BAD=90°∠B=∠DAC
∠AEF=∠DAC+∠ACE,∠AFE=∠B+∠FCB ∠ACE=1/2∠ACB=∠FCB
∴∠AEF=∠AFE.AF=AE

1年前

4

世道人道 幼苗

共回答了28个问题 举报

因为 角ACE=角ECD
角ACE+角AFC=90度
角ECD+角DEC=90度
所以 角AFC=角DEC
又因为角AEF=角FED
所以 角AFC=角AEF
所以 AF=AE

1年前

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