如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,求证：AB·AF=A

如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,F是AB,ED延长线的交点,求证：AB·AF=AC·DF

lzz1987 1年前已收到1个回答举报

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证明：∵在RtΔABC中,AD⊥BC
∴∠BAD＝∠ACB＝∠F
∵E是AC的中点
∴DE＝EC
∴∠EDC＝∠ECD＝∠BDF＝∠F
∴BD＝ BF
∴∠BDF＝∠BAD
∵∠F＝∠F
∴ΔADF∽ΔBDF
BD／AD＝DF／AF
∵RtΔBDA∽RtΔBAC
∴BD／AD＝AB／AC
∴DF／AF＝AB／AC
∴AB·AF＝AC·DF

1年前

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如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=f

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已知,如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AD于E,BF=BA,求证EF∥AC.

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你能帮帮他们吗

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