如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC

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求证：AE=CF
过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q
∵∠BAC=90°,且PQ∥AC
∴∠EPB=90°
∴∠PAE+∠PEA=90°
∵AD⊥BC
∴∠DEQ+∠EQD=90°
∵∠PAE=∠DEQ
∴∠PEA=∠EQD,且BG是∠ABC的平分线,
∴∠ABE=∠QBE
∴△BEA≌△BEQ
∴AE=EQ
又∵EF∥BC,EQ∥CG
∴四边形QCFE是平行四边形
∴EQ=FC
∴AE=FC

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你能帮帮他们吗

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