已知函数f(x)=[(x-2)^2]e^x

已知函数f(x)=[(x-2)^2]e^x
是否存在【m,n】使f(x)在该区间上值域为【(e^4)m,(e^4)n】?若有,求n,m的值

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f(x)=(x-2)^2e^x
f（x)在[m,n]上的值域为[(e^4)m,(e^4)n]
因为f(x)≥0,且f(0)=4
∴m>0,
f'(x)=2(x-2)e^x+(x-2)^2e^x
=(x-2)xe^x
令f'(x)=0得x1=0,x2=2
00,f(x)递增
当0

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