设数列an的前n项和为Sn满足:Sn=nan-n(n-1),等比数列bn的前n项和为Tn公比为a₁且T5=T

（1）因为T5=T3+2b5 所以b4+b5=2b5 即 b4=b5
公比为数列bn的公比为1
（2）由Sn=n*an-n(n-1)可得
当n>=2时,Sn-1=(n-1)*an-1--(n-1)*(n-2)
两式相减得：an=n*an-(n-1)*an-1---2*(n-1)
所以 an--an-1=2 故数列an是以2为公差的等差数列,
由（1）可知a1=1 所以an=a1+(n-1)*2=2n-1
(3)1/(an*an-1)=1/【(2n-1)*（2n+1）】=（1/2）*【1/(2n-1)--1/（2n+1）】
所以Mn=(1/2)*【(1--1/3)+(1/3--1/5).+1/(2n-1)--1/（2n+1）】=(1/2)*【1--1/（2n+1）】
所以 1／3≤Mn＜1／2