设数列an的前n项和为Sn,Sn-tSn-1=n,a1=1

（1）A1=1,S1=1.根据递推式,S2=4,S3=11,所以A2=3,A3=7
（2）S2=t+2,S3=t^2+2t+3,所以A2=t+1,A3=t^2+t+1,根据题意,2,t+2,t^2+t+2成等比数列,解得t=0或2
（3）对于Sn-t（Sn-1）=n,两边同除t^n,得Sn/(t^n)-S(n-1)/t^(n-1)=n/（t^n）
可用累加法得到Sn/(t^n)=S1/t+2/(t^2)+3/(t^3)+...+n/（t^n）
右边等式是典型的错位相减法,
t=1时,Sn=n（n+1）/2
t=0时,Sn=n
其他情况下,求得Sn/(t^n)后即可求得Sn=[t^(n+1)-t]/(t-1)-n