设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,A2=6,A3=11,且（5n-8）S（n+1）—（5n+2）Sn=Pn+
设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,A2=6,A3=11,且（5n-8）S（n+1）—（5n+2）Sn=Pn+B
n=1、2、3……,其中P、B为常数（1）求P与B的值（2）证明数列{An}为等差数列（3）证明不等式根号（5Amn）—根号（AmAn）>1对任何正整数m、n都成立
n=1、2、3……,其中P、B为常数（1）求P与B的值（2）证明数列{An}为等差数列（3）证明不等式根号（5Amn）—根号（AmAn）>1对任何正整数m、n都成立
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（5n-8）S（n+1）—（5n+2）Sn=Pn+B
(5n-8)a(n+1)-10Sn=Pn+B (1) S（n+1）—Sn=a（n+1）
(5n-3)a(n+2)-10S(n+1)==P(n+1)+B (2) 让n变成n+1
(2)-(1)
(5n-3)a(n+2)-(5n+2)a(n+1)=P (3)
(5n+2)a(n+3)-(5n+7)a(n+2)=P (4) 让n变成n+1
(4)-(3)
(5n+2)a(n+3)+(5n+2)a(n+1)-(10n+4)a(n+2)=0
a(n+3)+a(n+1)=2a(n+2)
所以得到它是等差数列
(5n-8)a(n+1)-10Sn=Pn+B (1) S（n+1）—Sn=a（n+1）
(5n-3)a(n+2)-10S(n+1)==P(n+1)+B (2) 让n变成n+1
(2)-(1)
(5n-3)a(n+2)-(5n+2)a(n+1)=P (3)
(5n+2)a(n+3)-(5n+7)a(n+2)=P (4) 让n变成n+1
(4)-(3)
(5n+2)a(n+3)+(5n+2)a(n+1)-(10n+4)a(n+2)=0
a(n+3)+a(n+1)=2a(n+2)
所以得到它是等差数列
1年前
2
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗