设数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n.求（1）数列{abs(an)}的通项公式

设数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n.求（1）数列{abs(an)}的通项公式
（2）若Hn=abs(a1)+abs(a2)+^+abs(an),求Hn
最好配上适当的文字说明，另外，我已算出an=2n-9(n属于N*）
hiicesky 1年前 已收到3个回答 举报
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valuewei 春芽

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1、a1=s1=1-8=-7,an=sn-s(n-1)=n^2-8n-[(n-1)^2-8(n-1)]=2n-9,{abs(an)}=2n-9,(n>4)
{abs(an)}=9-2n（n4) Hn=(9-2n+7)*n/2=n(8-n),（n

1年前 追问

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hiicesky 举报

（2）。我感觉是n<=4时，Hn=((7+1)*4)/2=16 n>4时，(（1+2n-9)*(n-4))/2=n^2-8n+16，你的我不是很懂，我这样理解哪里不对呢？

举报 valuewei

关键是你要求通式，n<=4时，Hn=((7+1)*4)/2=16是前四项的和不错，那前两项呢？前三项呢？所以要用等差数列和的公式Sn=n(a1+an)/2，这时的a1是7，an=9-2n，所以得到Hn=(9-2n+7)*n/2=n(8-n)，（n<=4) n>4时，还是用等差数列和的公式，不过这时公式里的首项是a5=1，an=2n-9，总项数是n-4，所以得到不含前四项的Hn=(1+2n-9)*(n-4))/2，可是你要求通式，就还得加上前四项的和16，这样才完整。因为这里没法用竖的大括号，其实这个Hn也应该像分段函数那样表示，不知我这么说你能明白吗？

Sky瞳 幼苗

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1、a1=s1=1-8=-7，an=sn-s(n-1)=n^2-8n-[(n-1)^2-8(n-1)]=2n-9，{abs(an)}=2n-9，(n>4)
{abs(an)}=9-2n（n<=4)
2、Hn=7+5+3+1+(2n-9+1)*(n-4)/2=16+(n-4)^2，(n>4) Hn=(9-2n+7)*n/2=n(8-n)，（n<=4)（2）。我感觉是n<=4时，Hn...

1年前

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qinggp 幼苗

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1、a1=s1=1-8=-7，an=sn-s(n-1)=n^2-8n-[(n-1)^2-8(n-1)]=2n-9，{abs(an)}=2n-9，(n>4)
{abs(an)}=9-2n（n<=4)

1年前

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