已知数列{an},a1=1,a(k+1)=(2^k) * (ak),(k≥1)

已知数列{an},a1=1,a(k+1)=(2^k) * (ak),(k≥1)
1.若bn=log2(an)/(4^n),求数列{bn}的最小项的值
2.数列{cn}的前n项和为bn,求数列{绝对值cn}前项的和 Sn
错吻爱上你 1年前 已收到1个回答 举报

孤独的呐喊 幼苗

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a(n+1)=(2^n)an
an=[2^(n-1)]a(n-1)
……
a2=2a1
连乘
a2a3...an=a1a2...a(n-1)[2^1×2^2×...×2^(n-1)]
an=a1[2^[n(n-1)/2]]=2^[n(n-1)/2]
bn=log2[(an)/(4^n)]=n(n-1)/2-2n=(n^2-5n)/2=n(n-5)/2
当n=2和n=3时,bn有最小项,b2=b3=-3
{cn}前n项和Sn=bn+2|S4|=n(n-5)/2+4=(n^2+3n)/2

1年前

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