已知数列{an},a1=1,a下标(n+1)=1+(1/2)an,求an 用等比数列

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a(n+1)=(1/2)*an+1
所以a(n+1)-2=(1/2)*an+1-2=(1/2)*(an-2)
故数列{an-2}是等比数列,公比是q=1/2
所以an-2=(a1-2)*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^(n-1)
所以an=2-(1/2)^(n-1)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前

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