已知数列{an}A1=1,an=2An-1+2^n,（n大于等于2且n属于整数).1.证明{an/2^n}为等差2.求a
已知数列{an}A1=1,an=2An-1+2^n,（n大于等于2且n属于整数).1.证明{an/2^n}为等差2.求an前几项和Sn
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an/2^n=an-1/2^(n-1)+1
故是等差数列
an/2^n=n-0.5
an=（n-0.5）*2^n
Sn=n*2^n-2^（n-1）
分下来算
令Tn==n*2^n
Tn==2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+.+n*2^n
2Tn== 1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+（n-1）*2^n+n*2^（n+1）
相减,得 Tn=n*2^（n+1）-2^0-2^1-2^2-.-2^n
Tn=n*2^（n+1）—2^（n+1）+1
令Qn=2^（n-1）则 Qn=2^n-1
则Sn=Tn-Qn=（n-1)*2^（n+1)+2-2^n
故是等差数列
an/2^n=n-0.5
an=（n-0.5）*2^n
Sn=n*2^n-2^（n-1）
分下来算
令Tn==n*2^n
Tn==2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+.+n*2^n
2Tn== 1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+（n-1）*2^n+n*2^（n+1）
相减,得 Tn=n*2^（n+1）-2^0-2^1-2^2-.-2^n
Tn=n*2^（n+1）—2^（n+1）+1
令Qn=2^（n-1）则 Qn=2^n-1
则Sn=Tn-Qn=（n-1)*2^（n+1)+2-2^n
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