已知数列{an},a1=2,a2=4,a(n+1)=3an-2a(n-1),证明{a(n+1)-an}是等比数列.

vigor0 1年前 已收到2个回答 举报

guo6555221 春芽

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因为a(n+1)=3an-2a(n-1)
所以a(n+1)-an=2an-2a(n-1) [a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2 q=2
因为a1=2,a2=4
所以首项是a2-a1=2
所以{a(n+1)-an}是等比数列.

1年前

10

南粤十三郎 幼苗

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由a=3an-2a,得
a-an=2(an-a)
a2-a1=4-2=2,
∴{a-an}是首项为2,公比为2的等比数列.

1年前

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