设f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b,

（1）因为f(1)=0所以有a+b+c=0
要证明函数f(x)与g(x)图像有两个交点,即是要证方程ax^2+(b-a)x+c-b=0有两不等根,a>b>c,所以有a>0,c0[不可以有等于0,否则c=0],ac0所以有方程有两不等根,所以函数f(x)与g(x)图像有两个交点.
（2）设A,B的横坐标分别为x1,x2那么由题意知,x1,x2是方程ax^2+(b-a)x+c-b=0的根,由韦达定理得到x1+x2=(a-b)/a,x1x2=(c-b)/a.而|A1B1|=|x1-x2|,所以有|A1B1|^2=[(a+b)^2-4ac]/a^2=(c^2-4ac)/a^2=(c/a)^2-4(c/a)
因为a>b>c,所以有2a+c>a+b+c>a+2c,于是有2a+c>0,a+2c

1）假设有交点，满足ax2+bx+c=ax+b有解。
即：ax^2+(b-a)x+c-b=0
△=(b-a)^2-4a(c-b)
a>b>c f(1)=a+b+c=0 c=-a-b
代入△^2
△=(b-a)^2-4a(c-b)=(b-a)^2＋4a(a+b）＝b^2+a^2+2ab+4a^2=(a+b)^2+4a^2
a>b 所以a+b和a不同为0...