sunlower 幼苗
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根据二次函数的解析式y=ax2+bx+c(a≠0),知
当x=0时,|y|=|c|≤1,①
当x=[1/2]时,|y|=|[a/4]+[1/2]b+c|≤1,②
当x=1时,|y|=|a+b+c|≤1,③
由①②③,可得:
|a|=4|([a/4]+[1/2]b+c)-[1/2](a+b+c)-[1/2]c|≤4|[a/4]+[1/2]b+c|+2|a+b+c|+2|c|≤4+2+2=8;
|b|=4|([a/4]+[1/2]b+c)-[1/4](a+b+c)-[3/4]c|≤4|[a/4]+[1/2]b+c|+|a+b+c|+3|c|≤4+1+3=8;
∴≤8+8+1=17,
当a=8,b=8,c=1时取等号;
当a=-8,b=8,c=-1时也取等号.
∴最大值为17;
故选D.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题主要考查了二次函数与其图象间的关系:二次函数图象上的每一点都满足二次函数的关系式.
1年前
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已知抛物线 y=ax2+bx+c 满足以下条件,求函数的解析式.
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你能帮帮他们吗