设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：m+n＝−ba，m•n＝ca，根据以上关系填空

设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：m+n＝−
b
a
，m•n＝
c
a
，根据以上关系填空：已知，x1，x2是方程x2+3x-7=0的两实数根，则
x2
x1
+
x1
x2
的值为
-[23/7]
-[23/7]
．
看不惯这种做法 1年前 已收到1个回答 举报
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hssch 春芽

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

解题思路：首先根据题意得到x1+x2=-3，x1，•x2=-7，再把式子
x2
x1
+
x1
x2
进行变形，代入x1+x2，x1，•x2，
的值即可得答案．

∵x1，x2是方程x2+3x-7=0的两实数根，
∴x1+x2=-3，x1，•x2=-7，

x2
x1+
x1
x2=
(x2)2+(x1)2
x1x2=
(x2+x1)2−2x1x2
−7=[9+14/−7]=-[23/7]，
故答案为：−
23
7．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

1年前

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